MEDHURST self resonant C of Solenoids
Result of fitting a formula for MEDHURST's   K  when 1 < H/D < 8  
Eqn    y=a+bx+cx^(1.5)+dlnx/x+e/x^2
Parameters Values Std Error T Value 99.99% Conf Lim 99.99% Conf Lim This fit has been performed, using
a 3,174612 0,269723 11,76991 2,057523 4,291701 Table Curve 2D  V.4, and then choosing
Eqn # 4313 b -0,35059 0,044926 -7,80375 -0,53665 -0,16452 an equation of high precision, and only
r2 0,999833 c 0,087994 0,009054 9,718608 0,050495 0,125493 few significamt parameters. (see T Val.'s).
DF Adj r2 0,99982 d -4,6287 0,425439 -10,8798 -6,3907 -2,86669 Another objective was to provide a fit,
Fit Std Err 0,002724 e -2,45161 0,234186 -10,4686 -3,42151 -1,4817 providing a plausible curve, when slightly
F-stat 98769,79 extrapolated.
Date Sep 8, 2000 Time 1:01:35 PM
VLOOKUP Table for determining K from H/D:  
H/D K K.calc K-Kcalc/K
% Abs%
1 ,460 0,460412 -0,09% 0,09%
1,1 ,462 0,463306 -0,28% 0,28%
1,2 ,464 0,463814 0,04% 0,04%
1,3 ,466 0,464463 0,33% 0,33%
1,4 ,468 0,466284 0,37% 0,37%
1,5 ,470 0,4696 0,09% 0,09%
1,6 ,476 0,47441 0,33% 0,33%
1,7 ,482 0,480573 0,30% 0,30%
1,8 ,488 0,487895 0,02% 0,02%
1,9 ,494 0,496177 -0,44% 0,44%
2,0 ,500 0,505236 -1,05% 1,05%
2,1 ,512 0,514906 -0,57% 0,57%
2,2 ,524 0,525047 -0,20% 0,20%
2,3 ,536 0,535542 0,09% 0,09%
2,4 ,548 0,546293 0,31% 0,31%
2,5 ,560 0,55722 0,50% 0,50%
2,6 ,570 0,568258 0,31% 0,31%
2,7 ,580 0,579355 0,11% 0,11%
2,8 ,590 0,59047 -0,08% 0,08%
2,9 ,600 0,60157 -0,26% 0,26%
3,0 ,610 0,612631 -0,43% 0,43%
3,1 ,622 0,623634 -0,26% 0,26%
3,2 ,634 0,634564 -0,09% 0,09%
3,3 ,646 0,645413 0,09% 0,09%
3,4 ,658 0,656173 0,28% 0,28%
3,5 ,670 0,666841 0,47% 0,47%
3,6 ,680 0,677415 0,38% 0,38%
3,7 ,690 0,687897 0,30% 0,30%
3,8 ,700 0,698287 0,24% 0,24%
3,9 ,710 0,708588 0,20% 0,20%
4,0 ,720 0,718805 0,17% 0,17% <----  Original Medhurst - table values
4,1 ,730 0,728942 0,14% 0,14%
4,2 ,740 0,739003 0,13% 0,13%
4,3 ,750 0,748996 0,13% 0,13%
4,4 ,760 0,758924 0,14% 0,14%
4,5 ,770 0,768795 0,16% 0,16%
4,6 ,778 0,778613 -0,08% 0,08%
4,7 ,786 0,788387 -0,30% 0,30%
4,8 ,794 0,79812 -0,52% 0,52%
4,9 ,802 0,807821 -0,73% 0,73%
5,0 ,810 0,817494 -0,93% 0,93%
5,1 ,821 0,827146 -0,75% 0,75%
5,2 ,832 0,836782 -0,57% 0,57%
5,3 ,843 0,846409 -0,40% 0,40%
5,4 ,854 0,856032 -0,24% 0,24%
5,5 ,865 0,865656 -0,08% 0,08%
5,6 ,876 0,875287 0,08% 0,08%
5,7 ,887 0,88493 0,23% 0,23%
5,8 ,898 0,89459 0,38% 0,38%
5,9 ,909 0,904271 0,52% 0,52%
6,0 ,920 0,913979 0,65% 0,65%
6,1 ,929 0,923717 0,57% 0,57%
6,2 ,938 0,933491 0,48% 0,48%
6,3 ,947 0,943304 0,39% 0,39%
6,4 ,956 0,953161 0,30% 0,30%
6,5 ,965 0,963065 0,20% 0,20%
6,6 ,974 0,97302 0,10% 0,10%
6,7 ,983 0,98303 0,00% 0,00%
6,8 ,992 0,993098 -0,11% 0,11%
6,9 1,001 1,003228 -0,22% 0,22%
7,0 1,010 1,013422 -0,34% 0,34%
7,1 1,021 1,023684 -0,26% 0,26%
7,2 1,032 1,034017 -0,20% 0,20%
7,3 1,043 1,044424 -0,14% 0,14%
7,4 1,054 1,054907 -0,09% 0,09%
7,5 1,065 1,065468 -0,04% 0,04%
7,6 1,076 1,076112 -0,01% 0,01%
7,7 1,087 1,086839 0,01% 0,01%
7,8 1,098 1,097653 0,03% 0,03%
7,9 1,109 1,108555 0,04% 0,04%
8,0 1,120 1,119547 0,04% 0,04%
8,5 1,170 1,175938 -0,51% 0,51% extrapolated !
9,0 1,220 1,234867 -1,22% 1,22% extrapolated !
9,5 1,270 1,29652 -2,09% 2,09% extrapolated !
10,0 1,320 1,361043 -3,11% 3,11% extrapolated !
15,0 1,860 2,181252 -17,27% 17,27% extrapolated !
Average absolute % deviation 0,27%  for H/D <= 8
Maximum absolute % deviation 1,05%  for H/D <= 8.5
Minimum absolute % deviation 0,0031%
   Result of fitting a formula for MEDHURST's   K to the original table
Eqn   y=a+bx+cx^2lnx+dx^(2.5)+e/x^(0.5)
Parameters Values Std Error T Value 95% Conf Lim 95% Conf Lim
Eqn y=a+bx+cx^2lnx+dx^(2.5)+e/x^(0.5) a 0,018803 0,005764 3,262222 0,006879 0,030726
Eqn # 4469 b 0,1396 0,001507 92,65914 0,136483 0,142716
r2 0,999768 c -0,00788 0,000698 -11,2776 -0,00932 -0,00643
DF Adj r2 0,999716 d 0,005132 0,000473 10,84186 0,004153 0,006111
Fit Std Err 0,005398 e 0,292541 0,002818 103,8133 0,286712 0,298371
F-stat 24831,18
Date Feb 20, 2001
Time 4:03:30 PM
     Complete Original Medhurst - Table
H/D K K.calc K-Kcalc/K
% Abs%
0,10 0,96 0,958057 0,20% 0,20%
0,15 0,79 0,795462 -0,69% 0,69%
0,20 0,70 0,701464 -0,21% 0,21%
0,25 0,64 0,639628 0,06% 0,06%
0,30 0,60 0,595894 0,68% 0,68%
0,35 0,57 0,563533 1,13% 1,13%
0,40 0,54 0,538865 0,21% 0,21%
0,45 0,52 0,519688 0,06% 0,06%
0,50 0,50 0,504591 -0,92% 0,92%
0,60 0,48 0,483111 -0,65% 0,65%
0,70 0,47 0,469657 0,07% 0,07%
0,80 0,46 0,461616 -0,35% 0,35%
0,90 0,46 0,457424 0,56% 0,56%
1,00 0,46 0,456075 0,85% 0,85%
1,50 0,47 0,474016 -0,85% 0,85%
2,00 0,50 0,512049 -2,41% 2,41%
2,50 0,56 0,558423 0,28% 0,28%
3,00 0,61 0,608611 0,23% 0,23%
3,50 0,67 0,660493 1,42% 1,42%
4,00 0,72 0,712967 0,98% 0,98%
4,50 0,77 0,76543 0,59% 0,59%
5,00 0,81 0,817558 -0,93% 0,93%
6,00 0,92 0,920252 -0,03% 0,03%
7,00 1,01 1,020775 -1,07% 1,07%
8,00 1,12 1,119647 0,03% 0,03%
9,00 1,22 1,217787 0,18% 0,18%
10,00 1,32 1,316325 0,28% 0,28%
15,00 1,86 1,860601 -0,03% 0,03%
Average absolute % deviation 0,57%
Maximum absolute % deviation 2,41%
Minimum absolute % deviation 0,0274%