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EQUATIONS DIFFERENTIELLES
Un résonateur de Tesla peut être assimilé au circuit suivant :
Ce qui donne comme équations :
En recherchant les solutions particuliéres et en négligeant R1 et R2 on a :
Avec k le coefficient de couplage, et Uo la tension d'alimention wo=1/L1C1=1/L2C2
On constate que le maximum de U2 est :
Cette tension maximum (U2max) est valable pour une TC parfaite, ce qui n'est jamais vrai, mais cela donne un ordre de grandeur de la tension que l'on aura en sortie.
Si l'on pose :
 (4)
On a alors le graphe suivant :
Ce graphe montre que l'on a une tension U2max à un temps tmax approximatif de :
Cette équation montre avec (4) que le tmax varie en fonction de k, plus k sera grand plus le tmax sera petit.
Ceci est important pour l'optimisation de la TC.
On obtient le tableau suivant en remplaçant les différentes expressions :
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